Le Calcul Scientifique à l’IMATH

L’émergence des processeurs graphiques (GPU) dans le monde du calcul intensif permet de repenser un certain nombre d’algorithmes dès lors qu’ils sont massivement parallélisables.

C’est pourquoi, en 2010 puis en 2011, le laboratoire IMATH s’est équipé d’une machine hybride (2 noeuds CPU + 8 processeurs GPU), et ce, en partie grâce au soutien financier de l’organisme Toulon Provence Méditerranée (TPM) mais également de l’Université du Sud, de Toulon et du Var (USTV).

L’intérêt scientifique et pédagogique du projet se traduit, ici, par la mise en place d’un portail web d’informations sur les applications du GPU en Cryptographie et en CFD et au sein duquel sera mis à la disposition de la communauté recherche, un ensemble de programmes et de fonctionnalités, en libre accès. Les développements en cours apportent, au sein du laboratoire, des compétences sur les algorithmes GCPU (calculs utilisant CPU classique et GPU). En s’appuyant sur cette dynamique, les différentes thématiques du laboratoire, telles que la cryptographie, l’infographie et la mécanique des fluides numériques, bénéficieront bientôt de ces compétences afin d’optimiser les codes existants et développer de nouvelles applications.

Cryptographie :

De nombreux algorithmes en cryptographie peuvent tirer profit de la puissance des processeurs GPU. A titre d’exemple, l’algorithme de chiffrement à clé publique de Mc Eliece (l’une des rares alternatives au RSA) peut naturellement se paralléliser ce qui n’est pas le cas du système RSA classique. Il existe à l’heure actuelle très peu d’implémentations de primitives cryptographiques pour les GPU. Les données manipulées en cryptographie étant la plupart des entiers et les GPU des co-processeurs dédiés à la gestion des flottants, le portage des primitives cryptographiques dans cet environnement soulève certains problèmes. Parallèlement à cela, une grande partie des algorithmes développés pour attaquer des systèmes existants peuvent être repensés et modifiés afin de tirer partie de la puissance des GPU ce qui permettrait de fixer de nouvelles limites en terme de taille de clés à utiliser. Dans le domaine des fonctions booléennes les membres de l’IMATH ont mené en 2006 une campagne de calcul étalée sur 6 mois monopolisant 64 machines. La bibliothèque de programmes développée lors de ce calcul intensif pourrait bénéficier du contexte attractif des GPU.

Infographie 3D :

Le laboratoire IMATH développe des outils de rendu réaliste de résultats issus de simulation 3D de problème de la physique, principalement en mécanique des fluides. Les données à traiter devenant de plus en plus importantes, il devient nécessaire de paralléliser le traitement d’image. Par exemple, le « lancé de rayon » (Ray Tracing) est une opération élémentaire adaptée au calcul sur plusieurs GPU. D’autre part, le suivi d’interface qui est un outil essentiel en imagerie et en mécanique des fluides multiphasiques amène à résoudre une équation Eikonale approchée par « Fast Marching Method ». Une parallélisation GPU de cet algorithme améliorerait grandement les temps de simulation de nos codes.

Dynamique des fluides :

Nous développons des codes de recherche en mécanique des fluides parallélisés en MPI. Un serveur hybride permet d’accéder à un parallélisme « grain fin». Dans le domaine de la mécanique des fluides visqueux, le temps de calcul est principalement consommé par la résolution de systèmes linéaires creux de grande taille. Le développement d’un solveur sur GPU nous permettrait d’envisager des gains en temps de calcul. Dans le domaine de la mécanique des fluides non visqueux, une multitude de résolution de « problèmes locaux » (problème de Riemann) serait hautement parallélisable sur GPU permettant, là encore, une réduction du temps de calcul.

 

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